随机退化过程与统计建模
前言
在当今技术迅猛发展的背景下,系统结构和运行环境日益复杂, 可靠性评估作为衡量产品质量的核心指标, 已成为保障系统长期稳定运行的重要环节. 随着我国制造业的转型升级和国际竞争力的提升, 可靠性评估对推动质量强国建设具有重要作用. 中共中央、国务院于2023 年发布的《质量强国建设纲要》明确提出要提高大型装备、基础零部件及元器件的可靠性水平, 以增强企业核心竞争力, 推动制造业的高质量发展. 在这一背景下, 如何在产品全生命周期中科学评估其可靠性,尤其是在产品未发生失效前的退化阶段进行有效监测和预测, 成为可靠性工程中的关键任务.
本书旨在系统讨论如何利用统计模型来刻画和预测系统的退化行为. 与传统方法相比, 随机退化过程模型因其能刻画性能随时间变化的不确定性, 在可靠性建模中具有天然优势. 通过合理选择和构建这些模型, 可有效识别系统在不同工作环境与使用条件下的性能退化模式, 实现更精确的寿命预测与可靠性评估. 全书围绕四类具有代表性的随机过程展开建模与分析: 维纳过程、伽马过程、逆高斯过程与指数扩散过程. 这些模型具有良好的数学可解释性与实际适应性, 能够有效捕捉退化行为的连续性、累积性和随机性, 尤其适用于寿命预测与剩余寿命评估等关键任务. 书中的核心章节具体内容如下:
第一章主要介绍了研究背景和当前可靠性评估的难点. 首先回顾了基于失效数据的评估方法, 并引入了基于性能退化数据的可靠性评估理念; 然后, 详细讨论了物理模型、人工智能方法与数据驱动统计方法三大类退化建模方法, 并对相关文献进行了综述; 最后, 介绍了 本书中所用的数据集以及相关的研究问题.
第二章聚焦于基于维纳过程的退化建模。首先从标准维纳过程出发，构建用于刻画线性与非线性退化路径的基础模型；进而通过引入退化速率与波动性的相关性，提出一类广义维纳过程模型及其统计推断方法；同时，为应对退化过程中的阶段性突变，构建了两阶段维纳过程模型，并设计了多层贝叶斯推断方法进行参数估计。
第三章主要介绍基于伽马过程的统计建模方法. 首先介绍了伽马过程的定义及相关性质; 然后在共轭先验下讨论伽马过程的贝叶斯推断以及RUL预测方法; 最后, 通过重参数变换讨论一类带随机效应的重参化伽马过程及其变分贝叶斯推断方法.
第四章主要介绍基于逆高斯过程的统计建模方法. 首先介绍了逆高斯过程的定义及基本性质; 然后讨论一类具有子群体异质性的逆高斯过程; 接着, 针对退化变点现象, 讨论一类阶段重参化逆高斯过程, 并结合 RUL分布提出一种自适应替换策略; 最后, 针对逆高斯过程讨论了一种具有递归更新的在线算法, 并用于系统 RUL预测.
第五章主要介绍基于指数扩散过程的统计建模方法. 首先介绍了非线性指数分散过程的定义及基本性质, 并讨论了其统计推断方法和在退化数据建模中的应用; 在此基础上, 针对复杂使用环境和系统内部寿命排序约束条件, 进一步构建了基于指数分散过程的系统可靠性评估模型及统计推断方法.
本书力图将理论推导与实际工程应用相结合, 选取了多个具有代表性的数据集, 包括激光器电流退化数据、碳膜电阻器温度应力退化数据、有机发光二极管亮度下降数据、列车车轮磨损数据、锂离子电池容量衰减数据等, 分别用于模型的拟合、参数估计和寿命预测。通过具体的案例分析，详细展示了模型构建、推断与预测的完整流程，旨在帮助读者全面理解如何将理论模型有效应用于实际工程问题中。
本书主要面向从事可靠性工程、统计建模与智能制造等领域的科研人员、工程技术人员及研究生，力求在理论深度与工程实用性之间取得平衡，既提供系统的建模理论，也给出可操作的应用方法。 由于作者水平有限，书中内容定有诸多不足之处，恳请各位专家学者与工程实践者批评指正，提出宝贵意见，以助后续修订与完善。